仮説検定 後半

今回は「薬は血中マグネシウム度を向上させる」という仮説検定に

取り組みたいと思います。

こうあってほしい仮説は「薬は血中マグネシウム度を向上させる」なので、

採用したくない、こうあってほしくない帰無仮説は

「薬は血中マグネシウム度を向上させない」になります。

「薬は血中マグネシウムを向上させない」を数式で表すと、

投薬後の血中マグネシウム度　＜　投薬前の血中マグネシウム度

つまり

投薬後の血中マグネシウム度　-　投薬前の血中マグネシウム度≦0

となります。

データを見ると、

投薬後平均-投薬前平均は0以上です。

前回と同じくTスコアを算出します。

μ0は前回と同じく0なので計算結果も同じで2.29となります。

ここまでは同じなのですが検定の絵が変わります。

今回の

投薬後の血中マグネシウム度　-　投薬前の血中マグネシウム度≦0

と前回の

投薬後の血中マグネシウム度　－　投薬前の血中マグネシウム度　＝　0

では仮説の範囲が違います（うまく表現できませんが）

つまり

投薬後の血中マグネシウム度　-　投薬前の血中マグネシウム度≦0

では平均は左側の青のゾーンは棄却する必要がありません。

なぜなら平均が≦0の範囲にあるからです。

(これを片側検定というようです。）

なので、95％の確率（＝有意水準）では↓の絵になります。

T値が1.83以上なら棄却、1.83以下なら棄却できません。

今回はT値が2.29のため棄却となります。

つまり

投薬後の血中マグネシウム度　-　投薬前の血中マグネシウム度≦0

ではない。

投薬後の血中マグネシウム度　-　投薬前の血中マグネシウム度＞0

となるため95％の有意水準で薬は効果があるとなります。

それでは99％の有意水準だとどうなるのかと思って考えてみました。

 グラフの絵が↓になります。

Tスコアは2.29のため帰無仮説を棄却できなくなります。

つまり

投薬後の血中マグネシウム度　-　投薬前の血中マグネシウム度≦0

が正しいとなり、薬の効果がなくなるとなると思います。

前回の日記と同じ結論になりました。

95％なら効果があるといえるけど99％ならいえないということですね。

今回はここまでです。また次回頑張ります！